---
id: 5900f4a71000cf542c50ffb9
title: 'Завдання 314: Миша на Місяці'
challengeType: 1
forumTopicId: 301970
dashedName: problem-314-the-mouse-on-the-moon
---

# --description--

Місяць відкрито, і на ньому можна безоплатно отримати ділянку, однак є пастка. Вам потрібно побудувати стіну навколо бажаної ділянки, але побудувати стіну на Місяці — дорого. Кожній країні виділили квадратну ділянку 500м × 500м, однак їй належатиме лише обгороджена частина. На прямокутній сітці розставили 251001 стовп на відстані 1 метр один від одного. Стіна має бути закритою групою прямих ліній, кожна з яких йде від стовпа до стовпа.

Більші країни, звичайно, збудували 2000-метрову стіну, яка обгороджує усі 250 000 $\text{м}^2$ площі. Герцогство Гранд Фенвік має обмежений бюджет, тому Вашу величність королівського програміста попросили вирахувати фігуру, яка надасть найбільше співвідношення $\frac{\text{площа}}{\text{протяжність стін}}$.

Ви зробили деякі попередні розрахунки на аркуші паперу. Для 2000-метрової стіни, яка обгороджує 250 000 $\text{м}^2$, співвідношенням $\frac{\text{площа}}{\text{протяжність стін}}$ є 125.

Хоча це і проти правил, є кращий варіант: якщо розташувати коло всередині квадрата так, щоб воно доторкалось всіх чотирьох сторін, площа дорівнюватиме $π \times {250}^2 \text{м}^2$, а периметром буде $π \times 500 \text{м}$. Відповідно співвідношенням $\frac{\text{площа}}{\text{протяжність стін}}$ також буде 125.

Однак, якщо обрізати з квадрата чотири трикутники зі сторонами 75 м, 75 м та $75\sqrt{2}$ м, загальна площа дорівнюватиме 238750 $\text{м}^2$, а периметр — $1400 + 300\sqrt{2}$ м. Тому співвідношенням $\frac{\text{площа}}{\text{протяжність стін}}$ буде 130.87, що значно краще.

<img class="img-responsive center-block" alt="рисунок з різницею площі між колом та квадратом з чотирма вирізаними трикутниками" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/the-mouse-on-the-moon.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />

Знайдіть максимальне співвідношення $\frac{\text{площа}}{\text{протяжність стін}}$. Дайте відповідь, заокруглену до восьми знаків після коми у форматі abc.defghijk.

# --hints--

`theMouseOnTheMoon()` має повернути `132.52756426`.

```js
assert.strictEqual(theMouseOnTheMoon(), 132.52756426);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function theMouseOnTheMoon() {

  return true;
}

theMouseOnTheMoon();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```
